กลับหน้าแรกพิษณุโลกเขต1พิษณุโลกเขต3กระทรวงศึกษาธิการสำนักงานคณะกรรมการข้าราชการครูสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐานสกสค.ส.ม.ศ.คุรุสภา
k
.
ข้อมูลโรงเรียนของเรา
กรรมการสถานศึกษา
e - mail@naponajan
.
ข้อมูลนักเรียน
ปรัชญา คำขวัญวิสัยทัศน์
ทำเนียบผู้บริหาร
บริเวณโรงเรียนของเรา
ประวัติโรงเรียน
แบบสรุปผลประเมินโครงการ
บุคลากรของเรา
รับ-ส่งหนังสือราชการ
.
e - money สลิปเงินเดือนครู
สร้างบล็อกฟรีblogger.com
คลังความรู้โรงเรียนในฝัน
หน่วยงานราชการอื่น
ประเพณีนครไทย
ที่ว่าการอำเภอนครไทย
จังหวัดพิษณุโลก
อบจ.พิษณุโลก
อบต.หนองกะท้าว
สหกรณ์ครู พล.
ม.นเรศวร
อ่านข่าวหนังสือพิมพ์
เว็บตักสิลานคร
นิเทศออนไลน์
ความรู้เรื่องสิ่งแวดล้อม
เว็บวัดอีสานดอทคอม
แนวหน้า
ไทยรัฐ
เดลินิวส์
ชุมนุมคนรักพรรณไม้
กล้วยไม้สกุลต่างๆ
ตำรับยา ตำรับไทย
เกษตรพอเพียง
สมุนไพรดอทคอม
ดอกไม้ที่รวมได้(saijai)
สาระน่ารู้สำหรับคุณครู
หลักสูตรภาษาต่างประเทศ2551
หลักสูตรใหม่ภาษาไทย2551
หลักสูตรใหม่การงานอาชีพฯ2551
หลักสูตรใหม่สุขศึกษาฯ2551
หลักสูตรใหม่ศิลปะ2551
สำนักเทคโนโลยีเพื่อการเรียนการสอน
หลักสูตรใหม่สังคมศึกษาฯ2551
หลักสูตรใหม่วิทยาศาสตร์2551
หลักสูตรใหม่คณิตศาสตร์2551
มาฝึกเขียนเว็บไซต์กันเถอะ

ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

 1. ตัวประกอบ หมายถึง  จำนวนนับ ที่สามารถหาร จำนวนนับได้ลงตัว (จำนวนนับคือตัวเลขที่เป็นบวก)
           ตัวประกอบของ 3 คือ  1 และ 3
           ตัวประกอบของ 15 คือ 1, 3, 5 และ 15
           
 2. จำนวนเฉพาะ
           จำนวนเฉพาะ  หมายถึง  จำนวนนับ ที่มีตัวประกอบเพียง 2 ตัว  คือ 1 และตัวของมันเอง  เช่น2,3,5 , 7,11...เป็นต้น

 จะเห็นว่า 4 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ เนื่องจาก 4 มีตัวประกอบคือ 1 , 2  และ 4  ซึ่งมีตัวประกอบ สาม ตัว

การแยกตัวประกอบ


           การแยกตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ  หมายถึง  การเขียนจำนวนนับนั้นในรูปการคูณกันของจำนวนเฉพาะ  เช่น
           6     = 2 x 3
           8     = 2 x 2 x 2
           12   = 2 x 2 x 3

 

ตัวหารร่วมที่มากทีสุด (ห.ร.ม.)


           ตัวหารร่วมที่มากที่สุดของจำนวนใดๆ  ตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป  หมายถึง  จำนวนที่มีค่ามากที่สุดที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดเหล่านั้นได้ลงตัว
           

วิธีการหา  ห.ร.ม.
            1.  โดยการแยกตัวประกอบ  มีิวิธีการดังนี้
                       (1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหาร ห.ร.ม.
                       (2) เลือกตัวประกอบที่ซ้ำกันของทุกจำนวนมาคูณกัน
                       (3) ห.ร.ม. คือ  ผลคูณที่ได้
             
                   ตัวอย่าง   จงหา ห.ร.ม. ของ  56   84  และ 140
             วิธีทำ            56 =
                                84 =
                              140 =
                              เลือกตัวที่ซ้ำกัน  ที่อยู่ทั้ง 56 84และ 140 ตัวทีซ้ำกันเอามาซ้ำละ 1 ตัว   
                                                    คือ  มีเลข  2   เลข  2 และ เลข 7

                 ดังนั้น       ห.ร.ม.   =  

            2. การหารสั้น   มีวิธีการดังนี้
                        1)  นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
                        2)  หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ  จนกว่าไม่สามารถหาได้
                        3)  นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกัน  เป็นค่าของ  ห.ร.ม.

                ตัวอย่าง   จงหา ห.ร.ม. ของ  56   84  และ 140
                         วิธีทำ      2)  56       84       140
                                      2)  28       42        70
                                      7)  14       21        35
                                            2         3         5

                           ห.ร.ม.  คือ  2 x 2 x 7 = 28

 ประโยชน์ของ  ห.ร.ม.
            1. ใช้ทอนเศษส่วนใ้ห้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ
            2. ใช้คำนวณการแบ่งสิ่งของที่มีจำนวนไม่เท่ากันออกเป็นส่วนๆ  ที่เท่าักันโดยไม่ปะปนกันและให้เป็นจำนวนที่มากที่สุด

 

ตัวคูณร่วมน้อยที่สุด  (ค.ร.น.)


          ตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของจำนวนใดๆ  ตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป  หมายถึง  จำนวนที่น้อยที่สุดที่จำนวนเหล่านั้นมาหารได้ลงตัว  หรือจำนวนที่น้อยที่สุดที่มีจำนวนเหล่านั้นเป็นตัวประกอบ

     วิธีการหา  ค.ร.น.
          1.  โดยการแยกตัวประกอบ  มีวิธีการดังนี้
ื               1)  แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา  ค.ร.น.
               2)  เลือกตัวประกอบตัวที่ซ้ำกันมาเพียงตัวเดียว
               3)  เลือกตัวประกอบตัวที่ไม่ซ้ำกันมาทุกตัว
               4)  นำจำนวนทีี่่่เลือกมาจากข้อ 2และ 3มาคูณกันทั้งหมด  เป็นค่าของ  ค.ร.น.

                   ตัวอย่าง      จงหา   ค.ร.น.  ของ  10,   24 และ  30
                        วิธีทำ       10 =  
                                      24 =   
                                      30 =  

                         ค.ร.น.  =  5 x 2 x 3 x 2 x 2  = 120

          2. โดยการหารสั้น  มีวิธีการดังนี้
                1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา  ค.ร.น.  มาตั้งเรียงกัน
                2) หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัว  หรือหารลงตัวอย่างน้อย 2 จำนวน  จำนวนใดหารไม่ได้ให้ดึงลงมา
                3) ให้ทำซ้ำข้อ 2 จนกว่าจะหารอีกไม่ได้
                4) นำตัวหารทั้งหมดและผลลัพธ์สุดท้ายมาคูณกัน  ผลคูณคือค่าของ  ค.ร.น.

                     ตัวอย่าง    จงหา   ค.ร.น.  ของ  10,   24 และ  30

                         วิธีทำ    2)  10     24     30
                                    5)  5      12      15
                                    3)  1      12       3
                                         1       4        1

                         .ร.น.   =  2 x 5 x 3 x 4 = 120

ประโยชน์ของ  ค.ร.น.
          1. ใช้ในการหาผลบวกและผลลบของเศษส่วน  โดยทำส่วนให้เท่ากัน
          2.  ใช้ในการคำนวณงานบางอย่างที่ใช้เวลาต่างกัน  และหาเวลาที่จะทำพร้อมกันในครั้งต่อไป

 

 

ที่มา;จากเว็บ ครูอรทัย  สุดบับ(นินเป้า)  

 




ลงชื่อเข้าเรียนออนไลน์
ลงชื่อ
เลขประจำตัว
ลืม เลขประจำตัว
คำถามยอดฮิต
ภาพกิจกรรมโรงเรียน
แห่เทียนเข้าพรรษา
กิจกรรมลูกเสือ เนตรนารี
วันพ่อแห่งชาติ 5 ธันวา
อบรมคุณครูใช้คอมพิวเตอร์
รณรงค์ป้องกันเอดส์
จิปาถะน่ารู้
ครูไทยดอทอินโฟ
รายการกบนอกกะลา
วิทย์เทคโน
ระบบเทรด forex
วันสำคัญในเดือนต่าง ๆ ของไทย
สาระความรู้
เว็บไซต์จังหวัดของไทย
จังหวัดในแต่ละภาคของไทย
ประวัติศาสตร์4สมัยของไทย
ดิกชั่นนารี่ออนไลน์
ห้องสมุดดิจิตอล
ห้องร้อยบุปผา
ความเป็นมาของชาติไทย
หอพระไตร
สะพายเป้ แบกกล้อง
ห้องสมุดบ้านจอมยุทธ
ครูประจำกลุ่มสาระการเรียนรู้
กลุ่มสาระภาษาไทย
กลุ่มสาระสุขศึกษา
กลุ่มสาระการงานและเทคโนโลยี
กลุ่มสาระศิลปะ
กลุ่มสาระสังคม
กลุ่มสาระวิทยาศาสตร์
กลุ่มสาระคณิตศาสตร์
กลุ่มสาระภาษาต่างประเทศ
ธรรมะพุทธทาส
คำสอนโดดเด่นคือ การปล่อยวาง

โรงเรียนบ้านนาโพธิ์นาจาน เลขที่ 100 หมู่ 18 บ้านบุ่งเย็น ตำบลหนองกะท้าว อำเภอนครไทย จังหวัดพิษณุโลก 65120 e-mail ; info@naponajan.com 
© 2014 All Rights Reserved
Powered by
www.naponajan.com